Que es una Ecuacion Diferencial Ordinaria

Para empezar, veamos unas ecuaciones que ya conocemos
Por ejemplo:

2X = 4
X = 4/2
X = 2

O esta otra:

X2 + 2X + 1 = 0
(X + 1)2 = 0
X = -1

Una Ecuacion Diferencial es casi lo mismo, solo que ahora incluye derivadas
Un ejemplo seria este:

Y' = Y

Aqui tenemos otra:

Y'' + 4Y = 0

Para resolver una Ecuacion Diferencial hay Formulas, pero antes tenemos que saber unas cosas mas

Primera

Hay dos tipos de Ecuaciones Diferenciales: Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Paricales

Aqui veremos las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Segunda

Para esto resolveremos una Ecuacion Diferencial super hiper mega sencilla

Y' = cos X

Para resolver esta ecuacion, solo tenemos que integrar en ambos lados

∫Y' = ∫cos X dx
Y = sen (X) + C (esta es la solucion)

La Ecuacion Diferencial Y' = cos X dice:
"Encuentra una funcion Y tal que su derivada sea cos X"
esa funcion es Y = sen (X) + C

En las ecuaciones que ya conocemos la solucion es un numero
En las Ecuaciones Diferenciales la solucion es una funcion

Tercera

El Orden
El tema de Orden lo hemos puesto en otra pagina, solo da clic en el enlace.

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Tal vez te parezca mucho contenido, pero lo importante a recordar es que la solucion de una Ecuacion Diferencial es una funcion