f(x,y) es una funcion homogenea de grado n
Si f(tx,ty) = tn f(x,y)
Ejemplo 1
La funcion f(x,y) = x - 3(xy)1/2 + 5y es homogenea? f(tx,ty) = tx - 3(txty)1/2 + 5ty f(tx,ty) = tx - 3(t2xy)1/2 + 5ty f(tx,ty) = tx - 3t(xy)1/2 + 5ty f(tx,ty) = t(x - 3(xy)1/2 + 5y) f(tx,ty) = t1(x - 3(xy)1/2 + 5y) f(tx,ty) = t1f(x,y) f(x,y) = x - 3(xy)1/2 + 5y es homogenea de grado 1Ejemplo 2
La funcion f(x,y) = x2 + y2 + 1 es homogenea? f(tx,ty) = t2x2 + t2y2 + 1 no se puede expresar asi f(tx,ty) = t2 f(x,y) por lo tanto no es homogenea